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平方差公式专项练习题拓展题型

2016-9-29 12:09| 发布者: jikezxw| 查看: 5580| 评论: 0

摘要: 拓展题型 1.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3, (1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4. (1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=______.(n为正整数) (2) ...

拓展题型

1.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1x=1x2,(1x)(1+x+x2=1x3

1x)(1+x+x2+x3=1x4

? 1)观察以上各式并猜想:(1x)(1+x+x2+…+xn=______.(n为正整数)

? 2)根据你的猜想计算:

??? 12)(1+2+22+23+24+25=______

??? 2+22+23+…+2n=______n为正整数).

??? x1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1=_______

? 3)通过以上规律请你进行下面的探索:

??? ab)(a+b=_______

??? ab)(a2+ab+b2=______

??? ab)(a3+a2b+ab2+b3=______

2.(结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母mn和数字4

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3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形,如图171所示,然后拼成一个平行四边形,如图172所示,分别计算这两个图形阴影部分的面积,结果验证了什么公式?请将结果与同伴交流一下.

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